viernes, 1 de diciembre de 2017

SENO, COSENO, TANGENTE

Seno, Coseno y Tangente:

El seno de un ángulo es el cociente entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa.

                 {\displaystyle {\text{sen}}\alpha ={\frac {\color {ForestGreen}{\textrm {opuesto}}}{\color {Red}{\textrm {hipotenusa}}}}={\frac {a}{c}}.}

El coseno de un ángulo es el cociente entre la longitud del cateto del lado adyacente y la longitud de la hipotenusa.

                {\displaystyle \cos \alpha ={\frac {\color {Blue}{\textrm {adyacente}}}{\color {Red}{\textrm {hipotenusa}}}}={\frac {b}{c}}.}

La tangente de un ángulo es el cociente entre la longitud del cateto opuesto y la longitud del cateto adyacente.

               {\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\color {ForestGreen}{\textrm {opuesto}}}{\color {Blue}{\textrm {adyacente}}}}={\frac {a}{b}}.}

Nota: Los cocientes de las tres relaciones anteriores no dependen del tamaño del triángulo rectángulo.


Funciones inversas:


Las funciones trigonométricas inversas pueden ser usadas para calcular los ángulos internos de un triángulo rectángulo al tener la longitud de dos lados cualesquiera.
Arcsin (arcoseno) puede ser usado para calcular un ángulo con la longitud del cateto opuesto y la de la hipotenusa.
                       {\displaystyle \theta =\arcsin \left({\frac {\color {ForestGreen}{\textrm {opuesto}}}{\color {Red}{\textrm {hipotenusa}}}}\right)}

Arccos (arcocoseno) puede ser usado para calcular un ángulo con la longitud del cateto adyacente y la de la hipotenusa.

                        {\displaystyle \theta =\arccos \left({\frac {\color {Blue}{\textrm {adyacente}}}{\color {Red}{\textrm {hipotenusa}}}}\right)}

Arctan (arcotangente) puede ser usada para calcular un ángulo con la longitud del cateto opuesto y la del cateto adyacente.
                                 
                      {\displaystyle \theta =\arctan \left({\frac {\color {ForestGreen}{\textrm {opuesto}}}{\color {Blue}{\textrm {adyacente}}}}\right)}

En los cursos introductorios de geometría y trigonometría, la notación sin−1, cos−1, etc., es frecuentemente utilizada en lugar de arcsin, arccos, etc. Sin embargo, la notación de arcsin, arccos, etc., es estándar en matemáticas superiores donde las funciones trigonométricas son comúnmente elevadas a potencias, pues esto evita la confusión entre el inverso multiplicativo y la función inversa.


No hay comentarios:

Publicar un comentario

CONJUNTO DE PRÁCTICA 3: PROBLEMAS VERBALES CON TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.

Howard diseña un columpio con un asiento. Las cuerdas del columpio son de 5 metros y en su máximo balanceo se inclinan un ángulo de 29°. H...