ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO

Elementos notables de un Triángulo:

Interior:

Dado un punto en el plano euclídeo, diremos que éste es interior a un triángulo si al trazar una recta por él, dicho punto se halla entre los cortes con los lados del triángulo. De otro modo un punto es punto interior de un triángulo, si está en el interior de cada ángulo del triángulo. Si consideramos una región triangular su interior coincide con el interior definido según la topología usual del plano .

Frontera y exterior:

Los tres lados de un triángulo constituyen su frontera y los puntos del plano que no están en el interior ni en la frontera están en el exterior del triángulo. La unión del interior, del triángulo (frontera) y del exterior es igual al plano del triángulo. Cada par de los conjuntos aludidos tiene intersección vacía o son conjuntos mutuamente disjuntos.

Equivalencia topológica:

Cualquier triángulo es equivalente a una curva simple cerrada; en particular a una circunferencia. Esto es, entre una circunferencia y un triángulo se puede establecer una aplicación biyectiva y bicontinua. 

Ceviana:

Ceviana es una recta que pasa por un vértice de un triángulo y por la recta que contiene al lado opuesto; algunos autores incluyen como ceviana a los lados del triángulo. Se consideran cevianas interiores, si contiene puntos del interior triangular; y cevianas exteriores, cuando pasa por el exterior del triángulo. 

Mediana:

El segmento de recta que va de un vértice al punto medio del lado opuesto de un triángulo se llama mediana. En algunos países (por ej: Chile) se las llama transversales de gravedad, reservando en esos lugares el término medianapara lo que habitualmente se denomina paralela media.